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如果两个数是倍数关系 ，那么它们的最大公因数是两个数中较小的数 ，最小公倍数是两个数中较大数 。
如果两个数是互质数（公因数只有1的两个数是互质数）关系 ，那么两个数的最大公因数是1（公因数只有1 ，那最大公因数肯定是1） ，最小公倍数是两个数的乘积 。
如果两个数既不是倍数关系 ，也不是互质数关系 ，那么两个数的最大公因数和最小公倍数可以通过四种方法求出来。
有一个自然数 ，它的最小的两个因数之和是4 ，最大的两个因数之和是100 ，求这个自然数 。
分析：
因为一个数最小的因数是1 ，最大的因数是它本身 。
所以第2小的因数是3 ，所以这个数就是3的倍数 ，设为3x；
而一个数的最大的因数就是它本身除以最小的因数 ，第二大的因数是本身除以第二小的因数 ，所以第二大的因数就是x ，
因此：
x+3x=100
x=25,
得3x=75 ，即这个自然数就是75。
验算：
100÷4=25
4=1+3
25×1=25,25×3=75
答案是75
来自专业数学团队“数学春夏秋冬 ”的解答！
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没有区别 。
一个数的最大因数是它本身 。一个数的最小倍数也是它本身 ，所以没有区别。
因数 ：一个数的因数的个数是有限的 ，其中最小的因数是1 ，最大的因数是它本身 。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的 ，最小的倍数是它本身 ，没有最大的倍数 。
扩展资料
如果a×b=c(a 、b 、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数 ，c就是a和b的倍数 。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的 ，不能单独存在 。例如4×3=12 ，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数 。
因数的特点：一个数的因数的个数是有限的 ，其中最小的因数是1 ，最大的因数是它本身 。例：10的因数有1 、2、5 、10 ，其中最小的因数是1 ，最大的因数是10 。(1是所有非0自然数的因数)
倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的 ，其中最小的倍数是它本身 。例：3的倍数有：3 、6、9 、12…其中最小的倍数是3? ，没有最大的倍数 。
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