四年级上册数学寒假作业答案(2)

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答 甲原来领奖金39元，乙原来领奖金21元，丙原来领奖金12元。

　用列表法，见下表。

　14.甲、乙、丙三个同学买了不同数量的钮扣共24个。第一次从甲的钮扣中拿出与乙相同数量的钮扣并入乙;第二次再从乙的钮扣中拿出与丙相同数量的钮扣并入丙;第三次又从丙的`钮扣中拿出与甲相同数量的钮扣并入甲。经过这样的变动后，三人的钮扣数正好相等。已知丙同学原来买钮扣花了0.3元，问甲、乙两个同学原来买钮扣各花了多少钱?

　答：甲原来买钮扣花了0.55元(55分)，乙原来买钮扣花了0.35元(35分)。

　先求变动后最后每人钮扣数。24?3=8(个)。然后再用倒推法并结合列表法进行分析，见下表。

　0.3元=30分，30?6=5(分)

　乙原来买钮扣花钱数：5?7=35(分)(即0.35元)

　甲原来买钮扣花钱数：5?11=55(分)(即0.55元)

　15.桌子上放着三堆火柴，小聪按以下的两条原则挪动：①从第一堆拿几根放到第二堆;从第二堆拿几根放到第三堆;从第三堆拿几根放到第一堆。②拿过去的火柴根数，必须比要添上的那一堆原有的火柴根数多4根。经过这样的挪动后，每堆火柴恰好都是12根。问原来每堆火柴有多少根?

　答：原来第一堆有火柴18根，原来第二堆有火柴10根，原来第三堆有火柴8根。

　采用倒推法，从最后每堆都是12根出发逆推。依据题意可知第一堆最后的12根是在前次所有根数上再增加同样的根数再加4所得，所以，前次的根数是(12-4)?2=4(根)。前次第三堆应加上第一堆还回的，应是12+4+4=20(根)。以下可按此类推，用列表法表示(如下表)。

　16.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根?(请用不同的方法解答)

　答：4.80根。

　解法1：40?4?2=160?2=80(根)

　解法2：(40?2+1)?2+(40?2-1)?2

　=21?2+19?2=42+38=80(根)

　解法3：(40?2?2+1)+(40?2?2-1)

　=41+39=80(根)

　17.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米?(1千米=1000米)

　答：21千米。

　先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程。

　7?(151-1)?3?60?1000

　=7?150?3?60?1000

　=21(千米)

　或

　7?(151-1)?(60?3)?1000

　=7?150?20?1000

　=21(千米)

　18.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分?

　答：10分。

　车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。

　[4?52+6?(52-1)+536]?105

　=(208+306+536)?105

　=1050?105

　=10(分)

　19.小智爸爸的工资是他妈妈工资的2倍，他爸爸从工资中花了180元买了一辆自行车，正好是小智父母工资总和的一半。小智爸爸每月的工资是多少元?

　答：240元。

　因为180元正好是小智父母工资总和的一半，所以他父母工资的总和是180?2=360(元)。小智爸爸每月的工资是：

　180?2?(2+1)?2=120?2=240(元)

　20.副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商3，白糖千克数加上红糖千克数再加上商，得数是163。问白糖和红糖各多少千克?

　答：4.红糖40千克，白糖120千克。

　根据?白糖千克数除以红糖千克数正好商3?，可知白糖的重量是红糖的3倍。又根据?白糖千克数加上红糖千克数再加上商，得数是163?，可知白糖的重量与红糖重量的和是163-3。

　(163-3)?(3+1)=40(千克)(红糖)

　40?3=120(千克)(白糖)

（北师大版）小学四年级数学寒假作业 湖北

P20把酒分匀：

张三和李四各有一个装有酒的酒瓶，两人想把酒分匀。李四先把自己瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三的酒成了原来的2倍，又把张三的酒往自己瓶中倒，使自己瓶中的酒增加到3倍。这样倒了两次，还是没有分匀，张三瓶中有酒 160克，李四瓶中有酒120克。问两人瓶中原来各有多少酒？

解析：用倒推法。

第二次是“张三给李四倒酒，使李四瓶中的酒增加到3倍”，这时李四瓶中有120克。可知在张给李倒酒前，李四有酒：120 ÷ 3 = 40（克）

这次张三倒给李四的酒是： 120 - 40 = 80（克）

张三倒给李四80克酒后，张三还有酒160克，说明在给李四倒酒前（也是李给张倒酒后），张三有酒： 160 + 80 = 240（克）

第一次是李四给张三倒酒，使张三瓶里的酒成了原来的2倍，倒后张三有酒240克。这240克酒中有一半是张三自己的，另一半是李四倒给张三的。

那么张三原有酒是：240 ÷（1+1）= 120（克）

李四原有酒是：40 + 120 = 160（克）或 160 + 120 - 120 = 160（克）

P16井底小虫：

一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？

解析：最后一天： 爬三米就爬出井口了，不下滑 20-3=17米

17米/（3-2）米=17天

17+1=18天

有几个零

1×2×3×……×100的积末尾有几个零? 答案是24个。

解析：从1到10，连续10个整数相乘：

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。

连乘积的末尾有几个0？

答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。

刚好两个0？会不会再多几个呢？

如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到

原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。

那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20：

1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？

现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。

刚好4个0？会不会再多几个？

请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。

把规模再扩大一点，从1乘到30：

1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？

很明显，至少有6个0。

你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。

刚好6个0？会不会再多一些呢？

能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。

乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。

例如，这次乘多一些，从1乘到50,答案是12个0 .

这个“乘积”问题实质上考的是“质数与合数”的知识点

本题目所涉及的几个数学定理包括

一、质数是指仅有1和它本身两个约数的自然数,像2、3、5

二、合数是指除了1和它本身以外，还有其它约数的自然数，像4、6、8

三、1既不是质数也不是合数

四、整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数

1×2×3×4×5×…×3000的积的尾数有几个0？

假设M=1×2×3×4×5×…×3000

因为2×5＝10，所以末尾的零只能由中的质因数2与5相乘得到.

因此，只需计算一下，把M分解成质因数的连乘积以后，有多少个质因数2，有多少个质因数5，其中哪一个的个数少，M的末尾就有多少个连续的零。

解 先计算M中质因数是5的个数.

在1，2，3，…，2998，2999，3000中，3000/5=600

即有600个5的倍数，它们是：5，10，15，…，3000.

在这600个数中3000/25=120，即有120个中，能被25整除，它们是25，50，75，…，3000.

在这120个数中3000/125=24，即有24个能被125整除，它们是125，250，375，…，3000.

在这24个数中3000/625=4，有4个能被625整除，它是625，1250，1875，2500.

所以，M中的质因数5的个数等于600+120+24+4=748

而M中的质因数2的个数，显然多于质因数5的个数.

所以，1×2×3×4×5×…×3000中，末尾连续有748个零.

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